Question

加工一批零件，甲、乙合做12天可以完成，乙獨做20天可以完成，甲、乙合作完成任務(wù)時，乙如果給甲87個，那么兩人的零件個數(shù)相等，求這批零件的總數(shù)是多少個？

Answer 1

分析：先把這項工程看作單位“1”，加以合作要12小時完成，所以二人總工作效率是

1

12

，乙單獨要20小時，所以乙的工作效率是

1

20

，再求出甲的工作效率是

1

12

-

1

20

=

1

30

，甲、乙合作完成共需要12小時，那么完成時甲做了12×

1

30

=

2

5

，乙完成了12×

1

20

=

3

5

，乙比甲多完成全部任務(wù)的

3

5

-

2

5

=

1

5

，由乙如果給甲87個，那么兩人的零件個數(shù)相等，可知已比甲多87×2=174個，正好是全部任務(wù)的

1

5

，再根據(jù)除法的意義求出即可．

解答：解：由條件可知，二人總工作效率是

1

12

，乙單獨要20小時，所以乙的工作效率是

1

20

，
再求出甲的工作效率是

1

12

-

1

20

=

1

30

，
甲、乙合作完成共需要12小時，
那么完成時甲做了12×

1

30

=

2

5

，
乙完成了12×

1

20

=

3

5

，
由乙如果給甲87個，那么兩人的零件個數(shù)相等，
可知已比甲多87×2=174（個），
174÷（

3

5

-

2

5

），
=174÷

1

5

，
=870（個），
答：這批零件的總數(shù)是870個．

點評：此提要明白效率和是甲的與乙的效率之和，根據(jù)條件即可求出一的效率，再求出12天個完成了這項工程的幾分之幾，再從乙如果給甲87個，那么兩人的零件個數(shù)相等可知乙比甲多2個87，再求出多的占總的幾分之幾即可解決．