3個不同質(zhì)數(shù)的倒數(shù)和為
n
1001
,則n=
 
考點:合數(shù)與質(zhì)數(shù),倒數(shù)的認(rèn)識
專題:數(shù)的整除
分析:先將1001分解質(zhì)因數(shù),可得三個質(zhì)數(shù),再將三個質(zhì)數(shù)的倒數(shù)相加即可求出n.
解答: 解:因為1001=7×11×13,易知這3個質(zhì)數(shù)分別為7,11和13,
所以
1
7
+
1
11
+
1
13
=
143
1001
+
91
1001
+
77
1001
=
311
1001
,所以n=311;
故答案為:311.
點評:根據(jù)三個質(zhì)數(shù)的倒數(shù)和為
n
1001
,明確這三個數(shù)質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)為1001是完成本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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(判斷對錯)

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