Question

甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，以相同的速度向B地前進(jìn)，甲每行5分鐘休息2分鐘，乙每行210米休息3分鐘，甲出發(fā)后50分鐘到達(dá)B地，乙到達(dá)B地比甲遲了10分鐘．已知兩人最后一次的休息地點(diǎn)相距70米，求兩人的速度．

Answer 1

考點(diǎn)：周期性問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：①先求出甲休息的次數(shù)和行走的時(shí)間：
已知甲每行5分鐘休息2分鐘，一個(gè)周期為5+2=7分鐘．50÷7=7…1，即共休息了7次，共走了36分鐘．
②再求出乙休息的次數(shù)和最后一次休息時(shí)走的路程：
因?yàn)榧滓业乃俣认嗤�走同樣一段距離，那么乙其實(shí)也只走了36分鐘，結(jié)果乙到達(dá)B地時(shí)用了50+10=60分鐘，所以乙有24分鐘時(shí)間在休息，即乙休息了24÷3=8次，故最后一次休息時(shí)乙走了210×8=1680（米）．
③當(dāng)甲乙最后一次休息時(shí)，甲已經(jīng)走了7個(gè)循環(huán)，是行駛了35分鐘；甲乙相距70米，由于甲先到，所以此時(shí)甲已經(jīng)走的路程要多于乙的路程，那么此時(shí)甲走了1680+70=1750（米），再用這個(gè)路程除以甲走的時(shí)間即可計(jì)算得出甲、乙的速度．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得：
甲休息的次數(shù)：50÷（5+2）
=50÷7
=7（次）…1
所以甲行走了50-2×7=36（分鐘）
乙休息的次數(shù)：（50+10-36）÷3=8（次）
乙最后一次休息走的路程為：210×8=1680（米）
那么此時(shí)甲走過(guò)的路程就是：1680+70=1750（米）
因?yàn)樽詈笠淮涡菹�時(shí)，甲已經(jīng)走了35分鐘，
所以甲的速度為：1750÷35=50（米）．
答：這兩個(gè)人的速度為50米．

點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是關(guān)鍵甲行走與休息一次的時(shí)間周期，推出這兩個(gè)人休息的次數(shù)，相距70米中，要注意討論他們的前后位置．