Question

5．只列綜合算式，不計算
（1）媽媽把5000元錢存入銀行，定期2年，年利率4.25%，到期時，媽媽可取到本息共多少錢？
（2）甲、乙兩人從學(xué)校去少年宮，甲要走20分鐘，乙要走30分鐘，如果乙先走5分鐘，甲要幾分鐘追上乙？
（3）一輛汽車運送原料，上午運了4次，共運25.6噸，下午運了5次，每次運6.5噸，平均每次運多少噸？
（4）要在一個半徑為5米的圓形花壇外圍修一條寬1米的環(huán)形石子小路，小路的面積是多少平方米？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)利息=本金×利率×?xí)r間，據(jù)此求出利息，再加上本金即可．
（2）這是一道追及問題，把學(xué)校到少年宮的距離看作單位“1”，甲每分鐘的速度為$\frac{1}{20}$，乙每分鐘的速度為$\frac{1}{30}$，乙先走了全程的$\frac{5}{30}$，也就是$\frac{1}{6}$，也就是追及路程是$\frac{1}{6}$，根據(jù)關(guān)系式：追及時間=追擊路程÷速度差，列式解答．
（3）根據(jù)題意，先求出下午運了多少噸，再求出上午和下午一共運多少噸，用運的總噸數(shù)除以一共運的次數(shù)問題即可解決．
（4）求小路的面積即求環(huán)形的面積，需知道內(nèi)圓半徑（已知）和外圓半徑（未知），內(nèi)圓半徑加上小路的寬即外圓半徑，根據(jù)環(huán)形面積公式s=π（R²-r²），代入公式計算即可．

解答 解：（1）5000×4.25%×2+5000
=5000×0.0425×2+5000
=425+5000
=5425（元）
答：到期時媽媽可取回本息共5425元．

（2）（$\frac{1}{30}$×5）÷（$\frac{1}{20}$-$\frac{1}{30}$）
=$\frac{1}{6}$÷$\frac{1}{60}$
=10（分鐘）
答：甲要10分鐘追上乙．

（3）（6.5×5+25.6）÷（4+5）
=58.1÷9
≈6.46（噸）
答：平均每次運6.46噸．

（4）5+1=6（米）
3.14×（6²-5²）
=3.14×11
=34.54（平方米）
答：這條小路的面積是34.54平方米．

點評 （1）此題考查的目的是理解利息的意義，掌握利息的計算方法，明確：本息=本金+利息；
（2）此題解答的關(guān)鍵是把總距離看作單位“1”，表示出兩人的速度，根據(jù)關(guān)系式：追及時間=追擊路程÷速度差，解決問題；
（3）此題考查了求平均數(shù)問題，總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)．
（4）此題考查環(huán)形面積公式：S=πR²-πr²=π（R²-r²），注意確定外圓與內(nèi)圓的半徑．