Question

把一張長24分米、寬18分米的長方形鐵皮裁成同樣大小，而面積盡可能大的正方形，鐵皮沒有剩余．請問裁成的正方形邊長是多少？至少可以裁多少個正方形？（先在圖中畫一畫，再算一算）

Answer 1

考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：由題意可知，要裁成面積盡可能大的正方形，也就是正方形的邊長是長和寬的最大公因數(shù)，鐵皮沒有剩余，首先求出24和18的最大公因數(shù)，長和寬分別除以它們的最大公因數(shù)，再求這兩個的積就是可以裁的個數(shù)．

解答： 解：如圖：

24=2×2×2×3；
18=2×3×3；
24和18的最大公因數(shù)是：2×3=6；
（24÷6）×（18÷6），
=4×3，
=12（個）；
答：裁成的正方形邊長是6分米，至少可以裁12個．

點評：此題屬于最大公因數(shù)問題，利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出24和18的最大公因數(shù)即正方形的邊長是長和寬的最大公因數(shù)，進而求出可以裁的個數(shù)是本題的關(guān)鍵．