Question

圖1是一個四位數除以一個一位數的除法豎式，圖2是這個四位數除以另一個一位數的除法豎式，求這個四位數．

Answer 1

考點：豎式數字謎

專題：填運算符號、字母等的豎式與橫式問題

分析：因為兩位數除以一位數，所以通過第一個豎式可以看出除數必須是6，7，8，9中的一個，第二個豎式的除數也是6，7，8，9中的一個，根據豎式的特點看出，第二個豎式的除數比第一個豎式中的除數小，所以第一個豎式的除數只能是7，8，9中的一個，

商的百位上是1，且被除數的千位上是1，且百位上最大是6，最小是2，；

商的百位上一定是2，十位上是0，個位上最小是2．
綜上所述：被除數在1200--1600之間，第一個豎式的商是120以上，第二個商是二百零幾，據此展開討論即可．

解答： 解：通過兩個豎式可以看出：
被除數在1200--1600之間，第一個豎式的商是120以上，第二個商是二百零幾，并且最小是202，
且第二個豎式中的除數是6，7，8，9中的一個，第一個豎式的除數比第二個豎式的除數大；
從第二個豎式開始討論：
假如商是6，
則被除數是1212，1218，1224，1230，1236，1242，1248，1254，
但是這些數不是7，8，9，的倍數，所以舍去；
假如商是7，
則被除數是1414，1421，1428，1435，1442，1449，1456，1463，
這些數都不是8，9的倍數，所以舍去；
假如商是8，
則被除數是1616，1624，1632，1640，1656，1664，1672，
這些數中只有1656是9的倍數，
所以：
第一個式為：1656÷9
第二個式為：1656÷8
即這兩個豎式是：

答：這個四位數是1656．

點評：解答此題的關鍵找出除數之間的關系并且找到商的大體范圍，再進一步分別探討得出結論．