Question

2．如圖，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？點(diǎn)A
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？36°
（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？AC的中點(diǎn)．

Answer 1

分析 （1）觀察圖形，由于△ABC是等腰三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，可得出旋轉(zhuǎn)中心．
（2）觀察圖形，線段AB旋轉(zhuǎn)后，對(duì)應(yīng)邊是AC，∠BAC就是旋轉(zhuǎn)角，可得出旋轉(zhuǎn)角．
（3）因?yàn)樾�轉(zhuǎn)前后AB、AC是對(duì)應(yīng)邊，故AB的中點(diǎn)M，旋轉(zhuǎn)后就是AC的中點(diǎn)了．

解答 解：（1）因?yàn)椤鰽BD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE，它們的公共頂點(diǎn)為A，所以旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A；
（2）線段AB旋轉(zhuǎn)后，對(duì)應(yīng)邊是AC，∠BAC就是旋轉(zhuǎn)角，因?yàn)椤螧AC=36°，所以旋轉(zhuǎn)了36°；
（3）因?yàn)樾�轉(zhuǎn)前后AB，AC是對(duì)應(yīng)邊，故AB的中點(diǎn)M，旋轉(zhuǎn)后就是AC的中點(diǎn)了，所以點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)．
故答案為：點(diǎn)A，36°，AC的中點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學(xué)生要看清是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大，但易錯(cuò)．