Question

一只猴子上山偷吃桃子，第一天偷吃了

1

4

，第二天偷吃了剩下的

1

3

，第三天偷吃了剩下的

1

2

，這時樹上只剩下3個桃子．樹上原來有

 

個桃子．

Answer 1

考點：逆推問題

專題：還原問題

分析：此題應(yīng)醒后向前推算，由“第三天偷吃了剩下的

1

2

，這時樹上只剩下3個桃子”可求出第二天剩下3÷（1-

1

2

）=6（個）；由“第二天偷吃了剩下的

1

3

”，此時剩下6個，則第一天剩下6÷（1-

1

3

）=9（個）；由“第一天偷吃了

1

4

”，此時剩下9個，則樹上原來有桃子9÷（1-

1

4

）=12（個）．

解答： 解：3÷（1-

1

2

）÷（1-

1

3

）÷（1-

1

4

）
=3÷

1

2

÷

2

3

÷

3

4

=3×2×

3

2

×

4

3

=12（個）
答：樹上原來有12個桃子．
故答案為：12．

點評：此題運用逆推原理，從最后得到的結(jié)果出發(fā)，從后向前逐步推算，得出初始結(jié)果，解決問題．