有一塊7×7個(gè)方格的正方形方格板,每個(gè)方格都涂有黑白兩種顏色之一.我們把如圖1所示的4種三聯(lián)格稱為“角形”.規(guī)定每次操作可將一個(gè)角形中的3個(gè)方格同時(shí)改變顏色,即黑格改涂成白色,白格改涂成黑色.假設(shè)最開始如圖2有25個(gè)黑格,24個(gè)白格.經(jīng)過若干次操作后,方格板上的黑格可能會(huì)增多,黑格最多會(huì)變?yōu)?!--BA-->
48
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個(gè).
分析:如圖,先把1、2、3符合角形“”則1和2變成黑格,3變成白格,則3、4、5組成角形“”全是白色,操作后全部變成黑格,由此依次操作,畫出每次操作后的圖形即可解決問題.
解答:解:根據(jù)題干分析畫圖如下:因?yàn)橐还灿?4+25=49(個(gè))格,經(jīng)過15次操作后,白格至少剩下1個(gè),所以黑格最多會(huì)變成48個(gè),

答:黑格最多會(huì)變成48個(gè).
故答案為:48.
點(diǎn)評(píng):本題解題的關(guān)鍵是注意條件中所給的黑格與白格的位置關(guān)系,奔著使白格盡量的減少,黑格盡可能的增多,進(jìn)行畫圖即可解答.
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