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8．把一個正方形的一條邊減少2cm，另一邊增加$\frac{1}{5}$，得到一個長方形，這與原來的正方形面積相等，那么正方形的邊長是多少厘米？

分析 設正方形的邊長為x厘米，把一個正方形的邊減少2cm，面積減少2x平方厘米，另一條邊增加$\frac{1}{5}$，則增加長方形的一條邊的長度為$\frac{1}{5}$x，另一條邊為（x-2），因為得到的長方形與原來的正方形面積相等，也就是減少的和增加的兩個長方形的面積相等，由此列出方程解答即可．

解答 解：設正方形的邊長為x厘米，
 2x=$\frac{1}{5}$x（x-2）
x-2=10
  x=12
答：正方形的邊長為12厘米．

點評 解決此題的關鍵把問題轉化為減少的和增加的這兩個長方形的面積相等，確定等量關系，列方程解決問題．

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