Question

觀察：

5

2

+

5

3

=

5

2

×

5

3

，

6

2

+

6

4

=

6

2

×

6

4

，

7

3

+

7

4

=

7

3

×

7

4

，

11

5

+

11

6

=

11

5

×

11

6

，…
根據(jù)你觀察所得的規(guī)律：①請寫一個(gè)類似的式子：

 

（上面已有的除外）；
②如果

c

a

+

c

b

=

c

a

×

c

b

（a，b，c均不為0），請你用式子表示出a，b，c之間的關(guān)系：

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：“式”的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：通過觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，兩個(gè)分母不同且和是分子的分?jǐn)?shù)相加，和剛好是這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，按照這個(gè)規(guī)律，分母是2和3，和是5；分母3和4，和是7，因此得解；
根據(jù)規(guī)律，用式子表示出a，b，c之間的關(guān)系是a+b=c，據(jù)此解答即可．

解答： 解：規(guī)律：兩個(gè)分母不同且和是分子的分?jǐn)?shù)相加，和剛好是這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，
①

9

4

+

9

5

=

9

4

×

9

5

②如果

c

a

+

c

b

=

c

a

×

c

b

（a，b，c均不為0），根據(jù)規(guī)律兩個(gè)分母不同且和是分子的分?jǐn)?shù)相加，和剛好是這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，用式子表示出a，b，c之間的關(guān)系是a+b=c
故答案為：

9

4

+

9

5

=

9

4

×

9

5

，a+b=c．

點(diǎn)評：本題考查了歸納總結(jié)的能力，經(jīng)歷特殊到一般的探究規(guī)律的方法．