Question

3．從一個長方體木塊上截下一段高3cm的小長方體后，剩余部分正好是一個正方體．正方體的表面積比原來的長方體少24cm²，原來長方體木塊的體積是多少？

Answer 1

分析 由題意得：切下長3厘米的小長方體后，剩下的正方體的表面積比原來減少了4個以正方體的棱長和3厘米為邊長的面的面積，由此利用減少的表面積24平方厘米，根據(jù)長方形的面積公式即可求出這個正方體的棱長，從而得出原長方體的長寬高，再利用長方體的體積公式即可解答．

解答 解：切割后的正方體的棱長是：24÷4÷3
=6÷3
=2（厘米）
所以原長方體的體積是：（2+3）×2×2
=5×2×2
=20（立方厘米）
答：原來長方體木塊的體積是20立方厘米．

點評 解決本題的關鍵：抓住長方體的切割特點，得出切割后減少了的4個面，從而求出剩下的正方體的棱長．