Question

13．圓柱和圓錐的體積相等，它們的底面半徑之比是3：1，那么它們的高之比是1：27．

Answer 1

分析 設(shè)圓錐的底面半徑為r，則圓柱的底面半徑為3r，進(jìn)而依據(jù)它們的體積公式表示出兩者的體積，再根據(jù)體積相等，找出高之間的關(guān)系，進(jìn)而求得它們的高之比．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，則圓柱的底面半徑為3r，
則$\frac{1}{3}$×πr²×圓錐的高=π（3r）²×圓柱的高
$\frac{1}{3}$πr²×圓錐的高=9πr²×圓柱的高
πr²×圓錐的高=27πr²×圓柱的高
圓錐的高=27×圓柱的高，
所以圓柱的高：圓錐的高=1：27．
故答案為：1：27．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓柱和圓錐的體積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．