Question

某班有50名學生幫助學校平整操場．學生按身體狀況分成三類，干活的效率各不相同，他們所承擔的任務是挖土和運土，要求總共運土120車，挖土越多越好，三類學生的效率如表，試求最合理的人員安排．（效率指單位時間所完成的車數(shù)）

	挖土	運土	人數(shù)
甲	10	5	20
乙	8	3	20
丙	4	3	10

Answer 1

考點：簡單規(guī)劃問題

專題：優(yōu)化問題

分析：首先，題目要求最合理的安排，我們看過題目之后發(fā)現(xiàn)，當我們安排好之后，運土120車是一定的要求，而挖土則是越多越好，所以在運土120車的情況下，能讓挖土最多的那種安排就是正確答案．

解答： 解：甲：10÷5=2
乙：8÷3=2.67
丙：4÷3=1.3
這里的意思是：甲類每運一車土，就等于少挖了2車土；乙類每運一車土，就等于少挖了2.67車土；丙類每運一車土，就等于少挖了1.3車土．
那回到題目的要求，我們在運土120車的情況下，找到能讓挖土最多的那個安排就是正確答案，所以就要選那些：每運1車土，就少掉挖土的，越少的越好，顯然丙最劃算，然后是甲，最后才是乙．
丙全部去運土3×10=30（車），還差90（車），那就選第二劃算的甲接著做．甲18×5=90（車）就夠了；
這樣30+90=120（車）的運土任務完成，剩下的全部去挖土：2×10+20×8=180（車）
所以最后得出：
甲類安排2人挖土，18人運土，乙類全部挖土，丙類全部運土，是最合理的安排
這樣安排可以挖土180車，運土120車，比其他安排做的都多．

點評：此題考查了簡單的規(guī)劃問題，在做題時應注意合理規(guī)劃，統(tǒng)籌兼顧．