Question

一個數(shù)的最大因數(shù)是18，一個數(shù)的最小倍數(shù)是24，它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)分別是（　　）

A．2，36

B．6，72

C．3，48

D．72，6

Answer 1

分析：因為一個數(shù)的最大因數(shù)是18，那么這個數(shù)就一定是18；一個數(shù)的最小的倍數(shù)是24，那么這個數(shù)就一定是24，再分別把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，即可求出最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)．

解答：解：一個數(shù)的最大因數(shù)是18，那么這個數(shù)就一定是18，
一個數(shù)的最小的倍數(shù)是24，那么這個數(shù)就一定是24，
18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
所以，18和24的最大公因數(shù)是2×3=6，，
最小公倍數(shù)分別是2×3×3×4=72，
故選：B．

點評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，找出符合題意的兩個數(shù)，再利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，即可求出最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)．