Question

有四個數(shù)，每次選取其中三個數(shù)，算出它們的平均數(shù)，再加上另外的一個數(shù)，用這樣的方法計算了四次，分別得到以下四個數(shù)：22、25、34、39，那么原來的四個數(shù)中最大的一個數(shù)是（　�。�

A．21

B．22.5

C．26

D．28.5

Answer 1

分析：設原來的四個數(shù)是a、b、c、d，則

1

3

a+

1

3

b+

1

3

c+d=22，

1

3

a+

1

3

b+

1

3

d+c=25，

1

3

a+

1

3

c+

1

3

d+b=34，

1

3

b+

1

3

c+

1

3

d+a=39，由這四個式子可以看出22+25+34+39之和恰好是a、b、c、d四個數(shù)之和的2倍，所以a+b+c+d=（22+25+34+39）÷2=60，這四個數(shù)分別是：（22×3-60）÷2=3，（25×3-60）÷2=7.5，（34×3-60）÷2=21，（39×3-60）÷2=28.5，所以這四個數(shù)中的最大數(shù)為28.5．

解答：解：設設原來的四個數(shù)是a、b、c、d，則

1

3

a+

1

3

b+

1

3

c+d=22，

1

3

a+

1

3

b+

1

3

d+c=25，

1

3

a+

1

3

c+

1

3

d+b=34，

1

3

b+

1

3

c+

1

3

d+a=39，
由這四個式子可以看出22+25+34+39之和恰好是a、b、c、d四個數(shù)之和的2倍，
所以a+b+c+d=（22+25+34+39）÷2=60，
這四個數(shù)分別是：（22×3-60）÷2=3，
（25×3-60）÷2=7.5，
（34×3-60）÷2=21，
（39×3-60）÷2=28.5，
所以這四個數(shù)中的最大數(shù)為28.5．
故選：D．

點評：此題主要結(jié)合求平均數(shù)的方法，利用假設求出這四個數(shù)的和．