Question

在長(zhǎng)方形ABCD中，E為長(zhǎng)邊的中點(diǎn)，F(xiàn)為短邊的中點(diǎn)，問如圖中陰影部分的面積是長(zhǎng)方形ABCD面積的百分之幾？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積,相似三角形的性質(zhì)（份數(shù)、比例）

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：設(shè)長(zhǎng)方形ABCD，長(zhǎng)邊為2x，短邊為2y，陰影部分的面積=長(zhǎng)方形面積-三角形ABD面積-三角形EFC面積，陰影部分的面積除以長(zhǎng)方形ABCD面積，即為陰影部分的面積是長(zhǎng)方形ABCD面積的百分之幾；運(yùn)用長(zhǎng)方形及三角形面積公式解答即可．

解答： 解：設(shè)長(zhǎng)方形ABCD，長(zhǎng)邊為2x，短邊為2y，則CE=x，CF=y；
陰影部分的面積是：
2x×2y-

1

2

×2x×2y-

1

2

×x×y
=4xy-2xy-

1

2

xy
=1.5xy
1.5xy÷2x×2y
=1.5xy÷4xy
=1.5÷4
=37.5%
答：陰影部分的面積是長(zhǎng)方形ABCD面積的37.5%．

點(diǎn)評(píng)：本題沒有具體的數(shù)據(jù)，解答的關(guān)鍵是設(shè)出長(zhǎng)方形ABCD長(zhǎng)邊為2x，短邊為2y，把x、y作為替換量．