Question

8．把兩筐蘋果分給甲乙丙三個班．甲班分得總重量的$\frac{2}{5}$，剩下的按5：7分給乙、丙班．已知第二筐蘋果是第一筐重量的$\frac{9}{10}$，比第一筐少5千克．三個班各分得蘋果多少千克？

Answer 1

分析 把第一筐蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，則第一筐是$\frac{9}{10}$，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用5千克除以（1-$\frac{9}{10}$）就是第一筐的質(zhì)量，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用第一筐的質(zhì)量乘$\frac{9}{10}$求出第二筐的質(zhì)量，進而求兩筐的總質(zhì)量．根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用兩筐的總質(zhì)量乘$\frac{2}{5}$就是甲班分得的質(zhì)量．用總質(zhì)量減去甲班分得的質(zhì)量就是剩下的質(zhì)量，剩下的質(zhì)量乙班分得$\frac{5}{5+7}$，丙班分得$\frac{7}{5+7}$，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用剩下的質(zhì)量分別乘乙、丙班分得的質(zhì)量所占的分率，就是乙、丙班分得的質(zhì)量．

解答 解：5÷（1-$\frac{9}{10}$）
=5÷$\frac{1}{10}$
=50（千克）
50×$\frac{9}{10}$=45（千克）
50+45=95（千克）
95×$\frac{2}{5}$=38（千克）
（95-38）×$\frac{5}{5+7}$
=57×$\frac{5}{12}$
=23.75（千克）
（95-38）×$\frac{7}{7+5}$
=57×$\frac{7}{12}$
=33.25（千克）
答：甲班分得38千克，乙班分得23.75千克，丙班分得33.25千克．

點評 此題主要是考查分數(shù)乘、除法的意義及應(yīng)用，比的意義及應(yīng)用．也求出兩筐的總千克數(shù)，看總千克數(shù)看作單位“1”，再分別求出甲、乙、丙班各分得幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答．甲班分得的占總千克數(shù)的$\frac{2}{5}$，乙班分得的占總千克數(shù)的（1-$\frac{2}{5}$）×$\frac{5}{5+7}$，丙班分得的占總千克數(shù)的（1-$\frac{2}{5}$）×$\frac{7}{5+7}$．