一個長方體，前面和上面的面積之和是209立方厘米，這個長方體的長、寬、高以厘米為單位的數(shù)都是質數(shù)．這個長方體的體積是多少立方厘米？
考點：長方體和正方體的體積,合數(shù)分解質因數(shù)
專題：立體圖形的認識與計算
分析：前面和上面兩個面面積和為209，就是長×高+長×寬=209，長、寬、高都是以厘米為單位的數(shù)，且都是質數(shù)，據此可確定，這個長方形的長、寬、高是多少厘米，然后再根據長方體體積的計算方法進行計算．據此解答．
解答： 解：根據以上分析知：
長×高+長×寬=209，
長×（高+寬）=209，
209=19×11，
要么寬+高=11，要么寬+高=19
11=2+9=3+8=4+7=5+6，不管怎么組合都有合數(shù)，
19=2+17=3+16=4+15=5+14=6+13=7+12=8+11=9+10，只有2+17的組合都是質數(shù)，
寬、高分別為2厘米、17厘米，
體積：11×17×2=374（立方厘米）．
答：這個長方體的體積是374立方厘米．
點評：本題的關鍵是求出這個長方體的寬和高是多少，再根據長方體體積的計算方法進行計算．
練習冊系列答案
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4
9
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5
9
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（2）9和10            
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．（判斷對錯）

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一個數(shù)是15的因數(shù)，又是15的倍數(shù)，這個數(shù)是
 
，它的因數(shù)有
 
，這些因數(shù)中質數(shù)有
 
，合數(shù)有
 
．

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