Question

用一根長(zhǎng)120厘米長(zhǎng)的鐵絲做成一個(gè)長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1的長(zhǎng)方體框架，并用彩紙包好，至少需要彩紙多少平方厘米？這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

解：120÷4=30（厘米）；
3+2+1=6；
30×=15（厘米）；
30×=10（厘米）；
30×=5（厘米）；
15×10×2+15×5×2+10×5×2，
=300+150+100，
=550（平方厘米）；
15×10×5=750（立方厘米）；
答：至少要550平方厘米的紙，它的體積是750立方厘米．
分析：由題意可知：這個(gè)長(zhǎng)方體框架的棱長(zhǎng)和是120厘米，依據(jù)"長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng)+寬+高）×4 "即可求出（長(zhǎng)+寬+高），再利用按比例分配的方法，即可分別取出長(zhǎng)、寬、高的值；
求紙的面積，實(shí)際上是求正方體的表面積，長(zhǎng)、寬、高已求出，從而可以分別求出其表面積和體積．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：先據(jù)題目條件分別求出長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而可以求出其表面積和體積．