Question

某人將紙球放進(jìn)兩種盒子里，每個(gè)大盒子裝12個(gè)球，每個(gè)小盒子裝5個(gè)球，恰好裝完，如果有99個(gè)球，盒子數(shù)大于10，那么大盒、小盒各多少個(gè)？

Answer 1

分析：設(shè)大盒子x個(gè)，小盒子y個(gè)，根據(jù)“盒子個(gè)數(shù)大于10，”得出x+y＞10，再根據(jù)“每個(gè)大盒子裝12個(gè)球，每個(gè)小盒子裝5個(gè)球，一共是99個(gè)球，”得出12x+5y=99，由此解不定方程，即可得出答案．

解答：解：設(shè)大盒子x個(gè)，小盒子y個(gè)，
12x+5y=99，
x+y＞10，
因?yàn)�，�?9減去12的x倍，所得的數(shù)個(gè)位是0或5即可，
可得x=2，y=15，共17個(gè)，
    x=7，y=3，共10個(gè)，（不符合盒子個(gè)數(shù)大于10，應(yīng)舍去）
故大盒子有2個(gè)，小盒子有15個(gè)，
答：大盒子有2個(gè)，小盒子有15個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，列出不定方程，再根據(jù)不定方程里未知數(shù)的取值受限，即可得出答案．