Question

原計(jì)劃有420塊磚讓若干學(xué)生搬運(yùn)，每人運(yùn)磚一樣多，后來(lái)增加一個(gè)學(xué)生，這樣每個(gè)學(xué)生就比原計(jì)劃少搬2塊．那么原來(lái)有學(xué)生多少人？

Answer 1

分析：設(shè)原來(lái)有學(xué)生x人，每人搬y塊磚，后一次的學(xué)生數(shù)就是x+1人，搬的磚數(shù)就是y-2塊，根據(jù)共有420塊磚列出方程，再討論．

解答：解：設(shè)原來(lái)人數(shù)為x，每人搬y塊，由題意得：
xy=420，
y=420÷x…（1）式；
（x+1）（y-2）=420，
化簡(jiǎn)得：y=2x+2…（2）式
因人數(shù)和磚數(shù)都是整數(shù)，
由（1）式 可得：
x=10，y=42，或x=20，y=21；
由（2）式可得：
x=10，y=22或 x=20，y=42；
可見(jiàn)x在10到20之間（代入上兩式計(jì)算，算到y(tǒng)相同，即答案），
x=15，y=28或x=14，y=30，
那么14人就是原有的人數(shù)，15人就是后來(lái)的人數(shù)．
答：原來(lái)有14人．

點(diǎn)評(píng)：先找出x和y之間的關(guān)系，及x的取值范圍，用列舉法進(jìn)行試算，找到正確的結(jié)果．