18.填一填,試一試.
6和810和159和6
A(兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù))2
B(兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù))24
A×B的積48
完成上表填空后,我發(fā)現(xiàn):兩個(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積.
試一試:如果兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是6,最小公倍數(shù)是36,已知其中一個(gè)數(shù)是12,則另一個(gè)數(shù)是18.

分析 求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù),首先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù),公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù),公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù).據(jù)此解答.

解答 解:①10=2×5,
15=3×5,
10和15的最大公因數(shù)是5,最小公倍數(shù)是:5×2×3=30,
10×15=150;
②9=3×3,
6=2×3,
9和6的最大公因數(shù)是3,最小公倍數(shù)是3×3×2=18,
9×6=54;
我的發(fā)現(xiàn):兩個(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積.
6×36÷12
=216÷12
=18;
答:另一個(gè)數(shù)是18.
故答案為:兩個(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積.18.
填一填,試一試.

6和810和159和6
A(兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù))253
B(兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù))243018
A×B的積4815054

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法及應(yīng)用.

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