Question

求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
12和18；　　　　　14和42；　　　　　　　11和12．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答： 解：（1）12=2×2×3，
18=2×3×3，
所以12和18的最大公因數(shù)是2×3=6，最小公倍數(shù)是2×2×3×3=36．


（2）14=7×2，
42=2×3×7，
所以14和42的最大公因數(shù)是7×2=14，最小公倍數(shù)是7×2×3=42；

（3）（1）11和12互質(zhì)，
所以它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是11×12=132．

點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．