Question

7．能簡算的要簡算
 $\frac{2}{3}$÷[$\frac{4}{11}×（\frac{1}{6}+\frac{3}{4}）$]
（25-25×0.6）÷0.9
$\frac{15}{2}$×5.7+5.9×7.5-1.6×$7\frac{1}{2}$
8.15-2.93-1.07-3.15
（$\frac{5}{12}$-$\frac{3}{5}$）-（$\frac{2}{5}$-$\frac{7}{12}$）
0.5×2.5×12.5×64．

Answer 1

分析 （1）先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算除法；
（2）先算小括號(hào)里面的乘法，再算小括號(hào)里面的減法，最后算除法；
（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；
（4）根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算；
（5）根據(jù)減法的性質(zhì)以及加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算；
（6）根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$÷[$\frac{4}{11}×（\frac{1}{6}+\frac{3}{4}）$]
=$\frac{2}{3}$÷[$\frac{4}{11}$×$\frac{11}{12}$]
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{3}$
=2；

（2）（25-25×0.6）÷0.9
=（25-15）÷0.9
=10÷0.9
=$\frac{100}{9}$；

（3）$\frac{15}{2}$×5.7+5.9×7.5-1.6×$7\frac{1}{2}$
=7.5×5.7+5.9×7.5-1.6×7.5
=7.5×（5.7+5.9-1.6）
=7.5×10
=75；


（4）8.15-2.93-1.07-3.15
=（8.15-3.15）-（2.93+1.07）
=5-4
=1；

（5）（$\frac{5}{12}$-$\frac{3}{5}$）-（$\frac{2}{5}$-$\frac{7}{12}$）
=$\frac{5}{12}$-$\frac{3}{5}$-$\frac{2}{5}$+$\frac{7}{12}$
=（$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{12}$）-（$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）
=1-1
=0；

（6）0.5×2.5×12.5×64
=0.5×2.5×12.5×（2×4×8）
=（0.5×2）×（2.5×4）×（12.5×8）
=1×10×100
=1000．

點(diǎn)評(píng) 考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算．注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡便計(jì)算．