在長方體中，棱與棱平行的有
18
18
對；棱與棱垂直的有
24
24
對；棱與棱異面的有
48
48
對．面與面垂直的有
12
12
對．
分析：根據(jù)長方體棱的特征，12條棱分為3組（長、寬、高），每組互相平行的4條棱的長度相等；
長方體有8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)有三對相垂直的棱，
根據(jù)長方體的特征，除了與棱AB在同一平面內(nèi)的棱都與棱AB是異面的棱，所以與棱AB異面的棱有：棱EH、棱FG、棱DH、棱CG．
和平面ABCD相交的平面與平面ABCD垂直，有4個(gè)；和平面EFGH相交的平面與平面EFGH垂直，有4個(gè)；四個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直，有4個(gè)；相加即可求解．
解答：解：由題意可作圖如下：

根據(jù)長方體的棱的特征，每組互相平行的4條棱的長度形等，在每組4條棱中，在同一平面內(nèi)的互相平行的是4對，異面平行的是2對；
因此共有：（4+2）×3=18（對）；
3×8=24（對）；
因?yàn)槔釧B在平面ABCD和平面ABFE中，所以與棱AB異面的棱有：棱EH、棱FG、棱DH、棱CG，所就是說每個(gè)棱與棱異面的有4對；12×4=48（對）；
4×3=12（對）．
在長方體中，棱與棱平行的有18對；棱與棱垂直的有24對；棱與棱異面的有48對．面與面垂直的有12對；
故答案為：18，24，48，12．
點(diǎn)評：此題主要考查長方體的棱、面的位置關(guān)系，明確在長方體中的每一條棱都有兩個(gè)面與它垂直，每一個(gè)面都有4條棱與它垂直．據(jù)此解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體中，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長度一定不同．
×
×
．（判斷對錯(cuò)）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

在長方體中，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱，分別叫做(　　)、(　　)、(　　)．在正方體中，所有的棱長都(　　)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

在長方體中，兩個(gè)面相交的邊叫做棱．長方體有(　　)條棱，一組相對的(　　)條棱的長度(　　)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

在長方體中，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱，分別叫做(　　)、(　　)、(　　)．在正方體中，所有的棱長都(　　)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：判斷題

判斷題。（對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）
（1）物體所占空間的大小叫做物體的面積。 
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（2）一個(gè)火柴盒的體積約是24dm3。
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（3）一個(gè)長方體，長是5cm，寬是3cm，高是2cm，它的體積是30cm。
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（4）長方體是特殊的正方體。
[     ]
（5）兩個(gè)體積相等的正方體，它們的棱長一定相等。  
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（6）一塊長方體的橡皮泥捏成一個(gè)正方體后，雖然它的形狀變了，但它所占的空間大小沒有變。
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（7）在長方體中，相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長度一定不同。
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（8）一個(gè)正方體的棱長為acm，那么它的表面積是6a2cm2。
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（9）一個(gè)正方體切為兩半后，體積和表面積都不變。
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（10）一個(gè)長方體，相對的兩個(gè)面的面積一樣大。
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