Question

從左到右放有60張卡片，小饒按從左到右的順序在卡片上依次寫上1，2，1，2，1，2，1，2，1，…；小林從右到左按順序依次在卡片上寫上1，2，3，1，2，3，1，2，…；小宋在每張卡片的背面分別寫上小饒與小林在此卡片上所寫兩數(shù)的差（大減�。�，那么小宋寫的60個數(shù)的和是

 

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Answer 1

考點：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：小明寫數(shù)是1、2兩個數(shù)一循環(huán)，小林的1、2、3是三個數(shù)一循環(huán)，2與3的最小公倍數(shù)是6，則兩個人共寫的數(shù)應(yīng)是6個數(shù)一循環(huán)，又他們所寫數(shù)的順序相反，據(jù)此完成．

解答： 解：由題意可知，
兩個人共寫的數(shù)應(yīng)是6個數(shù)一循環(huán)，
小明從右向左前六個依次是：2、1，2、1，2、1；
小林右向左前六個依次是：1、2，3、1，2、3；
則依次相減的差是：2，0，0．，1，1，1，和是5．
所以小宋寫的60個數(shù)的和是60÷6×5=50．
故答案為：50．

點評：首先得出兩個人共寫的數(shù)應(yīng)是6個數(shù)一循環(huán)，進(jìn)而得出每個循環(huán)節(jié)中數(shù)差的和是完成本題的關(guān)鍵．