【題目】—個長方體，如果高增加2厘米變成了正方體，而且表面積要增加56平方厘米，原來這

個長方體的體積是（ ）立方厘米。

【答案】245

【解析】本題考查的是有關(guān)長方體的側(cè)面積、表面積和體積的有關(guān)知識。把長方體的高增加2厘米變成了正方體，增加的表面積是長方體的側(cè)面積，本題根據(jù)長方體的側(cè)面積求出長方體的長和寬，再推導(dǎo)出長方體的高，就可以求出長方體的體積。

長方體的高增加2厘米變成了正方體，增加的表面積是長方體的側(cè)面積，由于底面積是正方形，因此長方體的長和寬相等，長方體的長（寬）=56÷4÷2=7厘米，長方體的高=7-2=5厘米，所以長方體的體積=7×7×5=245平方厘米。

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