Question

有1克、2克、5克和10克的砝碼各一個(gè)，選其中的一個(gè)或幾個(gè)，能在天平上直接稱出

 

種不同質(zhì)量的物體．

Answer 1

考點(diǎn)：篩選與枚舉

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：先選原先單個(gè)的砝碼，有3種不同的重量，再兩個(gè)搭配，得出不同的重量，三個(gè)搭配，最后四個(gè)搭配得出不同的重量，由此問題即可解決．

解答： 解：①一個(gè)砝碼，
1克，2克，5克，10克
共4種不同的重量，
②兩個(gè)砝碼搭配：
1克+2克=3克，
1克+5克=6克，
1克+10克=11克
2克+5克=7克，
2克+10克=12克
5克+10克=15克
共6種不同的重量，
③三個(gè)搭配：
1克+2克+5克=8克，
1克+2克+10克=13克
1克+10克+5克=16克
2克+5克+10克=17克
共有4（種），
④四個(gè)搭配：
1克+2克+5克+10克=18克
只有一種
所以一共有：
6+4+4+1=15（種）
答：可以稱出15種不同的重量．
故答案為：15．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是，將4個(gè)不同重量的砝碼進(jìn)行組合，即可得出答案．