Question

圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，那么它的體積也擴(kuò)大3倍．

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：我們知道，圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，則它的底面積就擴(kuò)大9倍，在高不變的情況下，體積就擴(kuò)大9倍，據(jù)此即可判斷；也可用假設(shè)法通過計(jì)算出正確答案，再判斷正誤．

解答： 解：因?yàn)閂=πr²h；
當(dāng)r擴(kuò)大3倍時(shí)，V=π（r×3）²h=πr²h×9；
所以體積就擴(kuò)大9倍，

或：假設(shè)底面半徑是1，高也是1；
V₁=3.14×1²×1=3.14；
當(dāng)半徑擴(kuò)大3倍時(shí)，R=3；
V₂=3.14×3²×1=3.14×9；
所以體積就擴(kuò)大9倍；
所以原題說法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：此題的解答具有開放性，可靈活選用自己喜歡的方法解答．