Question

小剛和父親去奶牛貿(mào)易市場，父親趕著奶牛比小剛早出發(fā)半小時．小剛出發(fā)1小時后到達途中的舅舅家，從舅舅那里得知父親5分鐘前經(jīng)過這里．小剛算了算，他還可以用35分鐘為父親和自己準備食，這樣可以和父親同時到達市場，已知父親每小時行3千米，那么小剛加到市場的路程是多少千米？

Answer 1

考點：追及問題

專題：綜合行程問題

分析：首先根據(jù)題意，可得小剛60行的路程等于父親30+60-5=85（分鐘）行的路程，據(jù)此求出小剛和父親的速度的比，再根據(jù)父親每小時行3千米，求出小剛的速度是多少；然后根據(jù)題意，可得從小剛的舅舅家到菜市場，小剛少用了35+5=40（分鐘），設小剛用了x分鐘，則父親用了x+40分鐘，根據(jù)兩人從小剛的舅舅家到菜市場行的路程相等，列出方程，求出x的值；最后根據(jù)速度×時間=路程，用小剛的速度乘以他從家到菜市場用的時間，求出小剛家到市場的路程是多少千米即可．

解答： 解：半小時=30分鐘，1小時=60分鐘，
小剛和父親的速度的比是：
（30+60-5）：60
=85：60
=17：12，
所以小剛每小時行：
3×

17

12

=4.25（千米）

設從小剛的舅舅家到菜市場，小剛用了x分鐘，則父親用了x+（35+5）=x+40分鐘，
所以4.25x÷60=3（x+40）÷60
        1.25x=120
  1.25x÷1.25=120÷1.25
            x=96

所以小剛家到市場的路程是：
4.25×（1+96÷60）
=4.25×2.6
=11.05（千米）
答：小剛家到市場的路程是11.05千米．

點評：（1）此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；解答此題的關鍵是判斷出當路程一定時，速度和所用的時間成反比，求出父親的速度是多少．
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．