Question

計算下列時刻的時針與分針所形成角的度數(shù)．
（1）10點20分　　�。�2）7點36分　　　 （3）3點50分．

Answer 1

解：因為時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，
（1）鐘表上10點20分時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過10時0.5°×20=10°，分針在數(shù)字4上．
因為鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，
所以10點20分時分針與時針的夾角5×30°+10°=160°．
答：10點20分 時針與分針所形成的角的度數(shù)是160°；

（2）鐘表上7點36分時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過7時0.5°×36=18°，分針在數(shù)字7過一格上．
所以7點36分時分針與時針的夾角18°-6°=12°．
答：7：36時針與分針所形成的角的度數(shù)是12°．

（3）鐘表上3點50分時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過3時0.5°×50=25°，分針在數(shù)字10上．
因為鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，
所以3點50分時分針與時針的夾角5×30°+25°=175°．
答：3點50分 時針與分針所形成的角的度數(shù)是175°．
分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．時針每小時轉(zhuǎn)一個大空格即30°，所以每分鐘轉(zhuǎn)30°÷60=0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)個大空格，即30°×=6°，由此進行解答即可．
點評：本題考查鐘表分針所轉(zhuǎn)過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．