Question

用相同規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面，鋪每個(gè)長(zhǎng)方形用多少塊白瓷磚？按照這樣的規(guī)律依次鋪下去，鋪設(shè)第7個(gè)長(zhǎng)方形地面需用多少塊白瓷磚？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：第一個(gè)長(zhǎng)方形用白瓷磚：4×3-2×l； 第二個(gè)長(zhǎng)方形用白瓷磚：5×4-3×2； 第三個(gè)長(zhǎng)方形用白瓷磚：6×5-4×3；白瓷磚的個(gè)數(shù)為地面中瓷磚的總數(shù)減去黑瓷磚的個(gè)數(shù)．所以第n個(gè)長(zhǎng)方形有黑瓷磚（n+1）×n塊，
白瓷磚：（n+3）×（n+2）-（n+1）n=4n+6塊；據(jù)此解答即可．

解答： 解：第一個(gè)長(zhǎng)方形用白瓷磚：4×3-2×l； 
第二個(gè)長(zhǎng)方形用白瓷磚：5×4-3×2； 
第三個(gè)長(zhǎng)方形用白瓷磚：6×5-4×3；
白瓷磚的個(gè)數(shù)為地面中瓷磚的總數(shù)減去黑瓷磚的個(gè)數(shù)．
所以第n個(gè)長(zhǎng)方形有黑瓷磚（n+1）×n塊，
白瓷磚：（n+3）×（n+2）-（n+1）n=4n+6塊
第七個(gè)長(zhǎng)方形用白瓷磚：
7×4+6=34（塊）
答：鋪設(shè)第七個(gè)長(zhǎng)方形地面共用 34塊白瓷磚．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的變化規(guī)律；得到白瓷磚的塊數(shù)與圖形序號(hào)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；注意白瓷磚的塊數(shù)等于瓷磚總數(shù)與黑瓷磚塊數(shù)的差．