Question

教室長8米，寬6米，高3.5米．要粉刷教室的頂棚和四周墻壁，除去門、窗戶和黑板等21平方米的面積．

請你根據(jù)以上信息，解決下列問題．
（1）1間教室需要粉刷的面積是多少平方米？30間教室呢？
（2）粉刷30間教室需要人工費(fèi)多少元？
（3）如果不計損耗，粉刷1間教室需要多少升涂料？在實際粉刷時，一般按

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的損耗計算．實際粉刷1間教室需要多少升涂料？30間教室呢？
（4）若選用A種涂料，需要購買多少桶？購買涂料需要多少元錢？若選用B種涂料，需要購買多少桶？購買涂料需要多少元錢？
（5）根據(jù)以上信息，請你提出其他數(shù)學(xué)問題，并解答．

Answer 1

考點：長方體、正方體表面積與體積計算的應(yīng)用

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：①把這個客廳看成長方體，需要粉刷5個面的面積，缺少下底面；求出這5個面的面積和，然后再減去門窗的面積就是需要粉刷的面積，再乘30即得30間教室粉刷面積；
②根據(jù)粉刷的面積×每平方米所需費(fèi)用=總共需要人工費(fèi)；
③粉刷1間教室需要多少升涂料？應(yīng)該用1間教室粉刷平方米數(shù)×每平方米需要涂料數(shù)即可，因為實際粉刷時會有損耗，要多準(zhǔn)備

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，把涂料總千克看作單位“1”，也就是實際應(yīng)準(zhǔn)備總升數(shù)的（1+

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）解決問題，即每間教室不損耗需要的涂料乘以（1+

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）即得，30間教室就用一間所用涂料乘30即得．
④若選用A、B兩種涂料，需要購買多少桶，用涂料的總重量÷每桶的重量即可，然后利用桶數(shù)×每桶的價錢=總價錢可解．
⑤可以添加問題：如果每人粉刷375平方米，要刷完全部教室的墻面需要幾個人？利用總面積÷每人粉刷的面積=需要的人數(shù)．

解答： 解：
①8×6+（6×3.5+8×3.5）×2
=48+98
=146（平方米）
（146-21）×30
=125×30
=3750（平方米）
答：1間教室需要粉刷的面積是146平方米，30間教室需要粉刷的面積是3750平方米．

②3750×6=22500（元）
答：粉刷30間教室需要人工費(fèi)22500元．

③146×0.4=58.4（升）
  58.4×（1+

1

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）
=58.4×

11

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=64.24（升）
64.24×30=1927.2（升）
答：③粉刷1間教室需要58.4升涂料，實際粉刷1間教室需要64.24升涂料，30間教室需要1972.2升涂料．

④若選用A種涂料：
   1927.2÷10≈193（桶）
    193×120=23160（元）
若選用B種涂料：
  1927.2÷6≈322（桶）
   322×90=28980（元）
答：若選用A種涂料，需要購買193桶，購買涂料需要23160元錢，若選用B種涂料，需要購買322桶，購買涂料需要28980元錢．

⑤如果每人粉刷375平方米，要刷完全部的墻面需要幾個人？
3750÷375=10（人）
答：一個人一天粉刷375平方米，要刷3750平方米的墻面需要10個人．

點評：解答有關(guān)長方體計算的實際問題，一定要搞清所求的是什么（體積、表面積還是幾個面的面積），再進(jìn)一步選擇合理的計算方法進(jìn)行計算解答問題．