Question

求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．	5和7    6和18    4和14	最大公因數(shù)： 1，6，2
最小公倍數(shù)： 35，18，28 ．

Answer 1

分析：（1）5和7是互質數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積：即5×7=35；
（2）6和18是倍數(shù)關系，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)；
（3）把兩個數(shù)分解質因數(shù)，最大公因數(shù)是這兩個數(shù)的公有的質因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有的質因數(shù)和各自獨有的質因數(shù)的乘積；
據(jù)此解答即可．

解答：解：（1）5和7的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是5×7=35；
（2）6和18的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是18；
（3）4=2×2，14=2×7，所以4和14的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×7=28．
故答案為：1，6，2；35，18，28．

點評：此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)是互質數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．倍數(shù)關系的最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)．