Question

【題目】盒子里有大、小兩種球共重690g，已知大球每個重110g，小球每個重60g．盒中大、小球各有多少個？

Answer 1

【答案】大球3個；小球6個

【解析】

解：設大球有x個，小球有y個，則：

110x+60y＝690

化簡的：

11x+6y＝69

則：y＝（69﹣11x）÷6

當x＝1時，

y＝（69﹣11×1）÷6

＝58÷6

＝

不是整數(shù)，不合題意；

當x＝2時，

y＝（69﹣11×2）÷6

＝47÷6

＝

不是整數(shù)，不合題意；

當x＝3時，

y＝（69﹣11×3）÷6

＝36÷6

＝6

6是整數(shù)，符合題意；

當x＝4時，

y＝（69﹣11×4）÷6

＝25÷6

＝

不是整數(shù)，不合題意；

當x＝5時，

y＝（69﹣11×5）÷6

＝14÷6

＝

不是整數(shù)，不合題意；

當x＝6時，

y＝（69﹣11×6）÷6

＝3÷6

＝

不是整數(shù)，不合題意；

當x的取值更大時大球的質量和就會超過690克，不合題意．

所以大球有3個，小球有6個。

答：大球有3個，小球有6個。