Question

2．某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多．從開始檢票到等候檢票的隊伍消失，同時開5個檢票口需30分鐘，同時開6個檢票口需20分鐘．如果要使隊伍10分鐘消失，需要打開多少個檢票口？

Answer 1

分析 等候檢票的旅客人數(shù)在變化，“旅客”相當于“草”，“檢票口”相當于“�！保�設(shè)1個檢票口1分鐘檢票的人數(shù)為1份；因為5個檢票口30分鐘通過（5×30）份，6個檢票口20分鐘通過（6×20）份，說明在（30-20）分鐘內(nèi)新來旅客（5×30-6×20）份，所以每分鐘新來旅客：
（5×30-6×20）÷（30-20）=3（份）；
假設(shè)讓3個檢票口專門通過新來的旅客，兩相抵消，其余的檢票口通過原來的旅客，可以求出原有旅客為：
（5-3）×30=60（份）；
如果要使隊伍10分鐘消失，共有60+10×3=90（份）；需要90÷10=9（個）．

解答 解：設(shè)1個檢票口1分鐘檢票的人數(shù)為1份；
每分鐘新來旅客：（5×30-6×20）÷（30-20）
=（150-120）÷10
=30÷10
=3（份）；
原有旅客為：（5-3）×30=60（份）；
如果要使隊伍10分鐘消失需要
（60+10×3）÷10
=90÷10
=9（個）．
答：需要打開9個檢票口．

點評 此題重點要理清題中的數(shù)量關(guān)系，弄清旅客總數(shù)由兩部分組成：一部分是開始檢票前已經(jīng)在排隊的原有旅客，另一部分是開始檢票后新來的旅客．