Question

6．一個(gè)小正方體有6個(gè)面，1個(gè)面上涂紅色，2個(gè)面上涂藍(lán)色，3個(gè)面上涂黃色．甲、乙兩人各擲50次，你覺得下面的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？
（1）紅色向上，甲勝；藍(lán)色向上，乙勝．
（2）藍(lán)色向上，甲勝；黃色向上，乙勝．
（3）紅色或藍(lán)色向上．甲勝；黃色向上，乙勝．

Answer 1

分析 游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的可能性是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等即可．

解答 解：（1）涂紅色面1個(gè)，涂藍(lán)色面2個(gè)，所以摸到紅面可能性是：$\frac{1}{6}$，
摸到藍(lán)面的可能性是：$\frac{2}{6}$，
$\frac{1}{6}≠\frac{2}{6}$
所以“紅色向上，甲勝；藍(lán)色向上，乙勝”，這個(gè)游戲規(guī)則不公平．

（2）涂藍(lán)色面2個(gè)，涂黃色面3個(gè)，所以摸到藍(lán)面可能性是：$\frac{2}{6}$
摸到黃面可能性是：$\frac{3}{6}$，
$\frac{2}{6}≠\frac{3}{6}$
所以“藍(lán)色向上，甲勝；黃色向上，乙勝”，這個(gè)游戲規(guī)則不公平．

（3）涂紅色面1個(gè)，涂藍(lán)色面2個(gè)，涂黃色面3個(gè)，所以摸到紅色或藍(lán)色的可能性是：$\frac{1}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3}{6}$，
摸到黃面的可能性是：$\frac{3}{6}$，
$\frac{3}{6}=\frac{3}{6}$
所以“紅色或藍(lán)色向上，甲勝；黃色向上，乙勝”，這個(gè)游戲規(guī)則公平．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平．