Question

6．圖中圓的周長是31.4厘米，且圓的面積和長方形的面積相等，求陰影部分的面積和周長．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可先求出圓的半徑，進(jìn)而求出圓的面積即是長方形的面積，因為長方形的面積=長×寬，所以長方形的長=πr，那么將陰影部分的周長=圓的周長+$\frac{1}{4}$圓的周長，圓的面積×$\frac{3}{4}$就是陰影部分的面積．

解答 解：半徑：31.4÷3.14÷2=5（厘米）
圓的面積：3.14×5²=78.5（平方厘米）
陰影部分面積：78.5×$\frac{3}{4}$=58.875（平方厘米）
長方形的長：31.4÷2=15.7（厘米）
陰影部分周長：
31.4+31.4×$\frac{1}{4}$
=31.4+7.85
=39.25（厘米）
答：陰影部分的面積是78.5平方厘米，周長是39.25厘米．

點評 此題主要考查圓的面積公式推導(dǎo)過程的靈活應(yīng)用；以及體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想．