Question

5．一個分?jǐn)?shù)的分子分母和是114，如果將分子分母同時加上23，約分后是$\frac{1}{3}$：求原來分?jǐn)?shù)．

Answer 1

分析 新的分?jǐn)?shù)約分后是$\frac{1}{3}$，就是新分?jǐn)?shù)的分子占了新分?jǐn)?shù)分子與分母和的$\frac{1}{1+3}$，分母占了新分?jǐn)?shù)分子與分母和的1-$\frac{1}{1+3}$=$\frac{3}{4}$，新分?jǐn)?shù)分子與分母的和是114+23+23=160．據(jù)此可求出新分?jǐn)?shù)的分子和分母，用新分子減23，就是原分子，用新分母減23，就是原分母．據(jù)此解答．

解答 解：新分?jǐn)?shù)的分子是：
（114+23+23）×$\frac{1}{1+3}$
=160×$\frac{1}{4}$
=40
新分?jǐn)?shù)的分母是：
（114+23+23）×（1-$\frac{1}{1+3}$）
=160×$\frac{3}{4}$
=120
原分?jǐn)?shù)的分子是
40-23=17
原分?jǐn)?shù)的分母是：
120-23=97
答：原分?jǐn)?shù)是$\frac{17}{97}$．

點評 本題的關(guān)鍵是根據(jù)按比例分配的知識，求出新分?jǐn)?shù)的分子和分母是多少，再求原分?jǐn)?shù)的分子和分母．