Question

2．有多少四位數(shù)，滿足個位上的數(shù)字比千位上的數(shù)字大，千位數(shù)字比百位數(shù)字大，百位數(shù)字比十位數(shù)字大？

Answer 1

分析 首先從0～9這10個數(shù)字選出四個，按照題目要求按順序排列即可，也就相當于從10個不同數(shù)字中選出4個數(shù)字有多少種方法，由此得出共有${C}_{10}^{4}$=$\frac{10×9×8×7}{4×3×2×1}$=210個．

解答 解：${C}_{10}^{4}$=$\frac{10×9×8×7}{4×3×2×1}$=210（個）
答：有210個四位數(shù)，滿足個位上的數(shù)字比千位上的數(shù)字大，千位數(shù)字比百位數(shù)字大，百位數(shù)字比十位數(shù)字大．

點評 此題考查排列組合的實際運用，把問題轉(zhuǎn)化，正確運用兩種計數(shù)原理解決問題．