Question

用兩個(gè)長6厘米、寬3厘米、高1厘米的長方體，拼成的長方體，它的表面積最大是

 

，最小是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：要使表面積最大，把兩個(gè)長方體的最小的面（3×1）重合；要使表面積最小，那就是把兩個(gè)長方體的最大面（6×3）重合；這個(gè)長方體的表面積用兩個(gè)小長方體的表面積之和減去兩個(gè)重合的面的面積；根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：表面積最大是：
（6×3+6×1+3×1）×2×2-3×1×2
=（18+6+3）×2×2-6
=27×2×2-6
=108-6
=102（平方厘米）；
表面積最小是：
（6×3+6×1+3×1）×2×2-6×3×2
=（18+6+3）×2×2-36
=27×2×2-36
=108-36
=72（平方厘米）；
答：這個(gè)長方體的表面積最大是102平方厘米，最小是72平方厘米．
故答案為：102平方厘米，72平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長方體的表面積的計(jì)算，關(guān)鍵是明確把兩個(gè)完全相同的長方體拼成一個(gè)大長方體，最小的面重合時(shí)，拼成的表面積最大，最大的面重合時(shí)拼成的表面積最小．