Question

16．下面分?jǐn)?shù)中可以化成有限小數(shù)的是（　　）

• A． $\frac{5}{15}$
• B． $\frac{9}{12}$
• C． $\frac{6}{7}$

Answer 1

分析 判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)要先約分．然后根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：$\frac{5}{15}$約分后為$\frac{1}{3}$，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
$\frac{9}{12}$約分后為$\frac{3}{4}$，分母中含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{6}{7}$分母中只有質(zhì)因數(shù)7，所以不能化成有限小數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．