Question

18．有一個(gè)長方體，如果它的高增加2cm，就變成了正方體，這個(gè)正方體的表面積比原來長方體增加了80cm²，求原來長方體的表面積．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知，一個(gè)長方體如果高增加2厘米，就變成了一個(gè)正方體；說明長和寬相等且比高大2厘米，因此增加的80平方厘米是4個(gè)同樣的長方形的面積和；由此可以求長方體的長=80÷4÷2=10厘米，由于長比高多2厘米，那么高=10-2=8厘米，由此再利用長方體的表面積計(jì)算公式計(jì)算即可解答．

解答 解：80÷4÷2=10（厘米）
10-2=8（厘米）
10×10×2+8×10×4
=200+320
=520（平方厘米）
答：原來長方體的表面積是520平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 題主要考查長方體正方體表面積的實(shí)際應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)高增加2cm，就變成一個(gè)正方體，可知增加的部分是寬為2厘米的4個(gè)面，從而可以分別求出長方體的長、寬、高，進(jìn)而利用長方體的表面積的計(jì)算方法即可求解．