Question

某冬天下大雪，“好學(xué)”的老師給學(xué)生打緊急電話通知停課，假設(shè)1分鐘可以完成1次通話，并要求學(xué)生盡快相互轉(zhuǎn)達(dá)（老師同時(shí)也在打，且無(wú)重復(fù)通知），問(wèn)題：在6分鐘內(nèi)最多能通知

63

人．

Answer 1

分析：第一分鐘老師和學(xué)生一共有2人；
第二分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：2+2=4=2×2人；
第三分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：4+4=8=2×2×2人；
第四分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；
同理，每次通知的學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)，總是前一次的2倍，
所以，2×2×2×2×2×2=64（人），在6分鐘內(nèi)最多能通知64-1=63人．

解答：解：根據(jù)分析可得，
2×2×2×2×2×2-1=63（人），
答：在6分鐘內(nèi)最多能通知63人．
故答案為：63．

點(diǎn)評(píng)：注意本題為了便于研究規(guī)律，不要把老師和學(xué)生分隔開(kāi)研究，這樣有利于使問(wèn)題簡(jiǎn)單化；通過(guò)本題我們可以總結(jié)出這種題的一般規(guī)律：有幾分鐘總?cè)藬?shù)就是幾個(gè)2連乘（2的n次方）．