Question

18．小紅讀一本長篇小說，第一天讀了30頁．從第二天起，每天讀的頁數(shù)都比前一天多4頁，最后一天讀了70頁，剛好讀完．問：這本小說共有多少頁？

Answer 1

分析 根據(jù)“第一天讀30頁，從第二天起，每天讀的頁數(shù)都比前一天多4頁，最后一天讀70頁，”可知芳芳每天讀課外書的頁數(shù)是一個等差數(shù)列，數(shù)列的首項是30，末項是70，公差是4，所以可以求出等差數(shù)列的項數(shù)，也就是讀的天數(shù)，列式為：（70-30）÷4+1=11（天）；然后根據(jù)高斯求和公式求出這本書的總頁數(shù)，列式為：（30+70）×11÷2，求出得數(shù)即可．

解答 解：（70-30）÷4+1
=40÷4+1
=10+1
=11（天）
（30+70）×11÷2
=100×11÷2
=550（頁）
答：這本小說共有550頁．

點評 本題考查了高斯求和知識在實際生活中的應用，用到的公式是：項數(shù)=（末項-首項）÷公差+1；各項的和=（末項+首項）×公差÷2．