Question

已知甲=

1

3

乙（甲與乙都是非零自然數(shù)），甲與乙成

 

比例；甲與乙的最大公約數(shù)是

 

；若甲的值是30，則乙是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量,求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除,比和比例

分析：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例．
當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù)．
用甲數(shù)乘3即可求出乙數(shù)．

解答： 解：因?yàn)榧?

1

3

乙，則甲：乙=

1

3

（一定），所以甲與乙成正比例；
因?yàn)榧?

1

3

乙，乙數(shù)=3×甲數(shù)，則乙數(shù)是甲數(shù)的倍數(shù)，所以甲與乙的最大公約數(shù)是甲數(shù)；
因?yàn)榧?

1

3

乙，所以乙數(shù)=3×甲數(shù)=3×30=90．
故答案為：正，甲數(shù)，90．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是：正反比例的意義，求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)以及乘法的意義的靈活應(yīng)用．