Question

計(jì)算：（1）1÷（1-

1

2

）÷（1-

1

3

）÷（1-

1

4

）÷…÷（1-

1

10

）．
（2）(1-

1

2

)×(1+

1

2

)×(1-

1

3

)×(1+

1

3

)×(1-

1

4

)×(1+

1

4

)．

Answer 1

分析：（1）先求出每個(gè)括號(hào)內(nèi)的結(jié)果，然后把除法改為乘法，通過約分計(jì)算即可；
（2）先求出每個(gè)括號(hào)內(nèi)的結(jié)果，除了第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)，中間部分通過約分結(jié)果為1，算式只剩下

1

2

×

5

4

，計(jì)算即可．

解答：解：（1）1÷（1-

1

2

）÷（1-

1

3

）÷（1-

1

4

）÷…÷（1-

1

10

），
=1÷

1

2

÷

2

3

÷

3

4

÷…÷

9

10

，
=1×

1

2

×

3

2

×

4

3

×…×

10

9

，
=

1

4

×10，
=

5

2

；

（2）（1-

1

2

）×（1+

1

2

）×（1-

1

3

）×（1+

1

3

）×（1-

1

4

）×（1+

1

4

），
=

1

2

×

3

2

×

2

3

×

4

3

×

3

4

×

5

4

，
=

1

2

×

5

4

，
=

5

8

．

點(diǎn)評(píng)：完成此題，應(yīng)仔細(xì)分析數(shù)據(jù)，采用約分的方法，簡(jiǎn)算得出結(jié)果．