Question

（2013?北京模擬）甲乙兩長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，甲長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬之比是3：2，乙長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬之比是7：5，則兩長(zhǎng)方形面積之比是

864：875

．

Answer 1

分析：根據(jù)“甲乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等”那么它們的周長(zhǎng)的一半（即長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)與寬的和）也相等，由此把甲乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)與寬的和看作單位“1”，由此根據(jù)甲乙長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比即可分別表示出它們的長(zhǎng)與寬，由此即可解答．

解答：解：3+2=5，7+5=12，
所以甲長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是

3

5

，寬為

2

5

，則甲長(zhǎng)方形的面積是

3

5

×

2

5

=

6

25

；
乙長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是

7

12

，寬是

5

12

，則乙長(zhǎng)方形的面積是

7

12

×

5

12

=

35

144

所以甲乙長(zhǎng)方形的面積之比是：

6

25

：

35

144

=864：875；
故答案為：864：875．

點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，則它們的一條長(zhǎng)與寬的和就相等，把這個(gè)和看作單位“1”，根據(jù)它們長(zhǎng)與寬的比即可得出兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，再利用長(zhǎng)方形的面積公式即可解答．