Question

（2012?德江縣模擬）

10

50

在數列

1

1

，

1

2

，

2

2

，

1

3

，

2

3

，

3

3

，

1

4

，

2

4

，

3

4

…中排在第

1235

位．

Answer 1

分析：觀察給出的數列知道，分母是1的分數有1個，分母是2的分數有2個，分母是3的分數有3個…分母是n的分數有n個，由此知道根據等差數列前n項的和n（n+1）÷2，求出1到49的和，進而求出

10

50

是此串分數中的第幾個分數；

解答：解：（1+2+3+4+5+…+49）+10，
=50×24+25+10，
=1225+10，
=1235，
或49×（49+1）÷2+10，
=49×25+10，
=1235，
故答案為：1235．

點評：關鍵是根據給出的數列，歸納總結出規(guī)律，再由規(guī)律解決問題．